பின்ன அடுக்குகளும் முறைகளும் (சர்ட்)

மூலங்களை அடுக்குகளாக எழுதுதலும் முறிகளைச் சுருக்குதலும்.

அடுக்குகளும் மடக்கைகளும் · சா/த கணிதம்

நிலை 1: வர்க்கமூலம் அடுக்காக

a^1/2 = √a என்பதை அறிதல்

வர்க்கமூலம் வர்க்கமாக்கலைத் தலைகீழாக்கும்: a^1/2 = √a.

ஏன்? a^1/2 × a^1/2 = a^1/2 + 1/2 = a¹ = a, எனவே a^1/2 என்பது தன்னுடன் பெருக்கினால் a தரும் எண்.

• 49^1/2
• 1/2 அடுக்கு என்பது வர்க்கமூலம்.
• 49^1/2 = √49 = 7

நிலை 2: பொதுப் பின்ன அடுக்குகள்

a^m/n = (ⁿ√a)ᵐ ஐப் பயன்படுத்துதல்

பகுதி (n) மூலத்தையும், தொகுதி (m) அடுக்கையும் குறிக்கும்.

a^m/n = (ⁿ√a)ᵐ

எளிய வழி: முதலில் மூலம் எடுத்து, பின் அடுக்கைப் பயன்படுத்துக.

• 27^2/3
• முதலில் கனமூலம்: ∛27 = 3
• 3² = 9

நிலை 3: பின்ன அடுக்குகளுடன் விதிகள்

அடுக்கு விதிகளைப் பின்னங்களுடன் பயன்படுத்துதல்

அடுக்கு விதிகள் (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல்) பின்ன அடுக்குகளுக்கும் அதேபோல் செயல்படும்.

a^1/2 × a^1/2 = a¹

• x^1/3 × x^2/3
• அடுக்குகளைக் கூட்டுக: 1/3 + 2/3 = 1
• x^1/3 × x^2/3 = x

நிலை 4: விகிதமுறா மூலங்கள் (சர்ட்)

சர்ட்டுகளைச் சுருக்குதல்

சர்ட் என்பது முழு எண்ணாகாத மூலம் (√2, √3, √5…). முழு வர்க்கக் காரணியை வெளியே எடுத்துச் சுருக்குக.

√a × √b = √(ab) (√a)² = a

• √12
• முழு வர்க்கக் காரணியைக் காண்க: 12 = 4 × 3
• √12 = √4 × √3 = 2√3